FANDOM


En eksponentielt voksende funktion $ f(x)=b\cdot a^x $. Hvis a>1 fordobles y den i løbet af et bestemt tidsrum, uanset udgangspunktet. Det bestemte tidsrum = fordoblingskonstanten = $ T_2 $

EksempelEdit

For at demonstrere situationen er det godt at have et koordinatsystem. Vi antager at fordoblingskonstanten er 2.

Hver eneste gang $ T_2 $ lægges til x-værdien fordobles y-værdien. fx: (1,2) (3,2) (5,4) (7,8) (9,16) (11,32) osv.

FormelEdit

$ T_2 = \frac{log(2)}{log(a)} $

$ T_{\frac{1}{2}} = \frac{log(\frac{1}{2})}{log(a)} $

Eksempel:

$ 2^x=op5 $

$ log(2^x)=log(5) $

$ x\cdot log(2)=log(5)^3 $

$ x=\frac{log(3)}{sin(2)}=63,238 $