FANDOM


Sinusrelationen er en matematisk formel, som man kan bruge til at udregne Trekantens sider og vinkler i en formel.

Formlen lyder således : a/sin(A)= b/sin(B)=c/sin(C) man kan vende formlen om så man lettere kan udregne vinklerne : sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

For at bruge formlen skal man lave de to brøker man bruger, om til en ligning, så man isolerer enten en side eller en vinkel.

Bevis for formlen : Vinklen A i trekanten kan udregnes af: sin(A) = h / b.

Vinklen B i trekanten kan udregnes af: sin(B) = h / a.

Isolerer man h i disse to ligninger får man: sin(A) · b = h og sin(B) · a = hc.

Disse to ligninger kan man sætte lig hinanden så: sin(A) · b = sin(B) · a.

Dette omskrives til: a / sin(A) = b / sin(B).

For at bevise det sidste led i sinusrelationen (c / sin(C)) gør man det samme, men man sætter bare højden vinkeltret på siden b i stedet for på siden c