Fandom

2010e Matematik Wiki

Sinus-relationerne

32pages on
this wiki
Add New Page
Talk0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Sinusrelationen er en matematisk formel, som man kan bruge til at udregne Trekantens sider og vinkler i en formel.

Formlen lyder således : a/sin(A)= b/sin(B)=c/sin(C) man kan vende formlen om så man lettere kan udregne vinklerne : sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

For at bruge formlen skal man lave de to brøker man bruger, om til en ligning, så man isolerer enten en side eller en vinkel.

Bevis for formlen : Vinklen A i trekanten kan udregnes af: sin(A) = h / b.

Vinklen B i trekanten kan udregnes af: sin(B) = h / a.

Isolerer man h i disse to ligninger får man: sin(A) · b = h og sin(B) · a = hc.

Disse to ligninger kan man sætte lig hinanden så: sin(A) · b = sin(B) · a.

Dette omskrives til: a / sin(A) = b / sin(B).

For at bevise det sidste led i sinusrelationen (c / sin(C)) gør man det samme, men man sætter bare højden vinkeltret på siden b i stedet for på siden c

Also on Fandom

Random Wiki